Bláthy iskolaújság

Nem mai keletű játék, de most kezd igazán divatba jönni a “latin négyzet” (japán nevén Sudoku), ami inkább fejtörő, mert nem kell hozzá egyéb, mint papír s ceruza, no meg némi minimális matematikai logika és dedukciós képesség
A Sudoku egy négyzet, amelyben 81 kocka van, kilenc vízszintes és kilenc függőleges sorban. A négyzetet kilenc kisebb négyzetre osztják, amelyben elszórnak 30, 1-től 9-ig terjedő számot.
Az üresen maradt kockákba a játékosok kell, hogy elhelyezzék saját számaikat (ugyancsak 1-től 9-ig) úgy, hogy egyetlen vízszintes és egyetlen függőleges sorban, továbbá egyetlen 3×3-as kisnégyzetben sem szerepelhet kétszer ugyanaz a szám.
A feladvány egyszerűnek tűnik, a gyakorlott játékosok szerint 20-30 perc elegendő a megfejtéshez, de sokaknak ez nem sikerül.
Igazi elterjedését Európában az angol lapok végezték, amelyek hasábjaikon helyet adtak a bűvös négyzetnek, sőt, van olyan kiadvány is, amely 265 kockássá bővítette az eredetileg 81 kockás hálót.

A játék már az interneten is játszható, sőt, a britek októberben már az első Sudoku-bajnokságra készülnek.

A játék eredete a XVIII. századi Svájcba vezet el bennünket, Leonardo Eulero matematikushoz, akiről azt tartották, hogy úgy számol, ahogy az emberek lélegzenek, vagy ahogyan a sas repül. Vagyis hát, benne van a vérében.
(Mellesleg 1100 könyvet és tanulmányt írt annak ellenére, hogy élete utolsó 12 évében vak volt.)

A kiegészítő szabályt egy nyugdíjas amerikai építész, Howard Garns találta ki, 1979-ben. Egy New York-i rejtvény újságban közölt néhány rejtvényt “Number Place” néven. (Abban az évtizedben, mint Rubik a kockát, és szintén építész!) 1984-ben a “Nikoli” nevű japán rejtvény társaság átvette a rejtvényt, és a “sudoku” elnevezést adta neki (su -szám, doku – az egyetlen lehetséges elhelyezés). Japánban azóta töretlen a népszerűsége. Több folyóirat csak ezzel foglalkozik, és azt állítják, hogy ők még mindig kézzel csinálják a rejtvényeket.
2004 végén az új-zélandi származású, hong-kongi Wayne Gould ajánlotta a számítógéppel készített rejtvényeit néhány neves angol újságnak, akik “kipróbálták”, és európai siker lett belőle, sőt Amerikába is visszatért a játék.

A játék matematikája:
Bertram Felgenhauer és Frazer Jarvis sheffieldi matematikusok programmal kiszámították, hogy 6670903752021072936960 különböző helyes (9×9-es) sudoku kitöltés létezik.
Az alábbi – lényegesen különböző – transzformációkkal lehet jó sudoku kitöltésből másik jót csinálni:
•    A kilenc számjegy permutációja;
•    A mátrix transzponálása (sor-oszlop csere);
•    A sorok permutálása egy 3×3-as blokkon belül;
•    Az oszlopok permutálása egy 3×3-as blokkon belül;
•    A 3×3-as sor-blokkok permutálása;
•    A 3×3-as oszlop-blokkok permutálása.

(A “lényegesen különböző” azt jelenti, hogy pl. a forgatások, tükrözések az előzőkben benne vannak.) Ha ezt figyelembe vesszük, akkor kiderül, hogy 5 472 730 538 lényegesen különböző kitöltés létezik. Ezzel még el lesz egy darabig az emberiség. Ez azért meglepő csökkenés, de vegyük figyelembe, hogy “a kilenc számjegy permutációja” egyetlen kitöltésből 362879 (9!-1) különböző másikat eredményez. És ezek mindegyikére végrehajthatók a fenti további műveletek!
Azt (még) nem tudjuk, hogy minimum hány négyzetnek kell kitöltve lenni egy rejtvényben. Gordon Royle ausztrál matematikus már 35396 olyan lényegesen különböző sudoku rejtvényt halmozott fel, amikben 17 mező van kitöltve (a szám növekszik, a 2006. január 4-én volt ez érvényes). Olyan rejtvényt még senki nem talált, amiben 17-nél kevesebb mező van kitöltve.

Íme két feladvány a vállalkozó szelleműeknek, vagy azoknak akik nagyon unatkoznak. Az első egy egészen könnyű, a második már nehezebb. Sok szerencsét!

Nagy Kriszti

Forrás: http://sudoku.lap.hu/#b16921698

http://www.transycan.net/cafe/index.php?contentid=1708